已知BD.CD分别是三角形ABC中角ABC.角ACB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:51:42
如图,已知BD.CD分别是三角形ABC中角ABC.角ACB的平分线.BE.CE 分别是角ABC。角ACB的外角平分线。
（1）当角A＝70度时，分别求出角BDC。角BEC的度数。
（2）试探索角BDC＋角BEC的值是否随角A的变化而变化，请说明理由．

1.角BDC为125°，角BEC为55°
2.不变
∠BDC=（180°-∠A）/2=90°-∠A/2
∠BEC=[360°-（180°-∠A）]/2
=90°+∠A/2
即：∠BDC+∠BEC=180°
所以不变

角BDC=180-1/2角ABC-1/2角ACB=180-1/2(180-角A)=90+1/2角A
因BD,BE为角平分线
所以角DBE=90
同理角DCE=90度
角BEC=180-角BDC=90-1/2角A
角BDC＋角BEC=180度 为定值

三角形ABC,AD是角平分线,已知AB>AC,求证:BD>CD 已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC，求证：AB+AC大于BD+CD. 已知在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD*=AD乘以BD,三角形ABC是直角三角形吗? 已知空间四边形ABCD,P,Q分别是AB,CD中点,求证:2PQ〈AC+BD 已知，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD。 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD D,E,F分别是三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,BD*DC=6,求三角形ABC的面积 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点，G,H分别是对角线AC,BD的中点，求证：EF,GH互相平分