高中数学问题一道

（1）∵|k倍的向量a+向量b|=根号3倍的|向量a-k倍的向量b|
两边同时平方得：
k^2+1+2k(向量a·向量b)=3（1+k^2-2k(向量a·向量b）)
∴向量a·向量b=(k^2+1)/4k

（2）∵k＞0，∴ k^2+1≥2k
∴ 向量a·向量b=(k^2+1)/4k≥2k/4k=1/2
此时k=1
∴向量a·向量b=|向量a|·|向量b|cosθ=1/2
而|向量a|=|向量b|=1
故cosθ=1/2,θ=π/3