高中数学立体几何差的不要进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:57:57
三棱柱五个表面把空间分成7*3=21部分，四棱柱六个表面把空间分成9*3=27部分，五棱柱七个表面把空间分成16*3=48部分，六棱柱八个表面把空间分成18*3=54部分……，n棱柱的n+2个表面把空间分成多少部分？

首先是要理解n棱柱的面的情况，它有n个侧面，2个底面。
其中2个底面相当于把n个侧面形成的空间分割成3块，这就是为什么都*3的缘故。
然后，看它的俯视图，是个n变形，我们不难看出，n条直线把平面分割成
1+n(n+1)/2个区域，所以最后空间被分割成了{1+n(n+1)/2}*3=3+n(n+1）*3/2
个部分了。

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