分析证明题,急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 09:45:39

已知r为有理数,(r不为0),x为无理数,求证:r+x,r*x为无理数
3楼说的好

定理：两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)还是有理数。

反证法：假设r+x是无理数。那么根据定理 x=(r+x)-r也是有理数，矛盾，所以r+x是无理数；

假设r*x是无理数。那么根据定理 x=(r*x)/r也是有理数，矛盾，所以r*x是无理数。

反证法，如果r+x是有理数，则x也是有理数，这和条件矛盾，所以r+x是无理数。
下面的同。

楼上两位，现在要证明定理A，你们却用定理A去证明它，有意思么？