1到100中，任取两个数相乘，乘积为偶数的情况有多少种？

奇*奇=奇
偶*偶=偶
偶*奇=偶
一百个数中一50个奇数 50个偶数
50*50+50*49/2=3725

共100个数，其中奇数50个，偶数50个．

100个数，任取两个数相乘，共有：100＊99／2＝4950种

其中

奇数乘奇数（只有这种的乘积是奇数）有：50＊49／2＝1225种

则乘积为偶数的有：4950－1225＝3725种

1-100一共有50个偶数
如果想让乘积为偶数必须至少有一个为偶数
当只有一个偶数时
50个偶数取一个有50种取法
50个奇数取一个有50种取法
一共有50*50种情况
两个是偶数的话
50个偶数取一个有50种取法
剩下的49个偶数取一个有49种取法
一共有50*49种情况
所以乘积一共50*50+50*49种

C(100,2)-C(50,2)=100*99/2-50*49/2=3725