求救高一数学问题

x+4y>=2√(x*4y)=4√(xy),取等时：x=4y=1/2(均值不等式)
所以:
√(xy)<=1/4
xy<=1/16
xy最大值为1/16，此时x=1/2,y=1/8

x=1-4y
带入求二次函数最值

x=1-4y

∵x+4y≥2∫4xy
(根号不懂打,用∫代替)
∴4∫xy≤x+4y=1
∴∫xy≤1/4
∴xy的最大值为1/2