问个排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:32:43
6个人站成一排，若调换3个人的位置，有多少种不同的换法。
感觉答案有问题，答案是40，我总觉得是60才对。

是40
C(6,3）*2
先挑3个位置，而这三人都不在自己位置上共两种放法

当中有一些位置是重复的
你肯定是C36*A33
架设这6个人分别是abcdef
你选3个人，假设是abc出来调换，可以变成acbdef，但是如果你选择3个人是bcd，也可以变换成acbdef，那这就是重复了，另外，如果你选择bce，bcf，也都会出现acbdef
所以呢应该这么算，保持一个不动，从剩下5各种选择两个C52，然后在和剩下的4个中选择一个分别搭配，
C52*A41=40

按照每3个人有6次变换，

C63乘以C43等于40