初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (2 17:51:55)

∣x²-mx∣=2,有3个实数解,求m的值
解：因为∣x²-mx∣=2
故：x²-mx=2或x²-mx=-2
故：x²-mx-2=0或x²-mx+2=0

因为∣x²-mx∣=2,有3个实数解
则：x²-mx+2=0有2个相同的实数解
故：△=m²-8=0
故：m=±2√2

当m=±2√2时，x²-mx-2=0有2个不同的实数解，故：∣x²-mx∣=2,有3个实数解

∣x²-mx∣=2,有3个实数解,求m的值
解：因为∣x²-mx∣=0有两个实根（m!=0时）
∣x²-mx∣=2,有3个实数解,只需要方程
y=x²-mx的最小值为-2
或者 y=-x²+mx的最大值为2
解得
m=±2*2^(1/2)
所以，m的值为=±2*2^(1/2)时，方程有3个实数根

由∣x2-mx∣=2
可知
x2-mx=2或x2-mx=-2
得到两个一元二次方程
x2-mx-2=0或x2-mx+2=0
b2-4ac为m2+8和m2-8
其中m2+8不论m取何值都大于零，说明其对应方程有2个实数解
又因为有3个实数解说明m2-8=0
可解