已知│a│=2│b│≠0,且关于x的方程x方+│a│x+a*b=0，则a和b的夹角的取值范围是

关于 x 的方程的判别式 △ = a^2 - 4ab
由题给条件 a^2 = 4b^2
所以 △ = 4b^2 - 4ab = 4b(b - a)
要使关于 x 的方程有实数解，则 △ ≥ 0
由题给条件知 a ≠ b 且都不等于零，
所以 △ ＞ 0 ，
由 b ＞ 0 和 b - a ＞ 0 解得 b ＞ a ,
由 b ＜ 0 和 b - a ＜ 0 解得 b ＜ a ,
结合 |a| = 2|b| 知 b ＜ 0 且 b ＞ a 成立，
所以有 a ＜ 0 ，b ＜ 0 ，
所以 a = 2b ,
在 a 为纵轴，b 为横轴的直角坐标系中，
直线 a = 2b 的斜率 tgQ = 2 ,
因 a ＜ 0 ， b ＜ 0 ，
所以 Q = π + arc tg2 。

60度到180度