高一数学关于函数值域范围

像你最后的问题肯定是用判别式比较好，因为换元的目的是要消去根号，
很明显 根号（1+(1-x)平方） 用换元是无法消去根号的。

而像y=x+根号(k-ax)这种形式，可以令x=t²/a+k（注意此时自变量为t，要由x的取值范围得到t的取值范围），则可消除根号，使原函数变为一个二次函数。

当然是用判别式法也是可以的，应根据具体情况选取简单的方法。特别是对于x的取值范围是R的情况，多数用判别式法会比较简便，因为只需求解关于判别式的不等式就可直接得出答案。

但多数情况下自变量x的取值都是有隐含限定的，特别是在根号里。我可以肯定，你用判别式法算y=2-根号（-x平方+4x）的结果为[0，4]肯定是你忽略了x的取值范围。

一般来说
如果像y=2x+4根号（1+(1-x)平方）
因为根号下的式子恒大于等于0，即定义域是R
此时可以用判别式法

而像y=2-根号（-x平方+4x）
要保证-x²+4x>=0,所以定义域不是R
你平方以后就扩大了定义域
此时最好不用判别式法，否则很容易做错
这种提适合换元法
a=根号（-x平方+4x）
当然，要注意a的取值范围。

对于 y=x+根号(k-ax) 函数 ,在没有其它要求下
根号(k-ax)必须大于等于0 => k-ax>=0 这是这个函数唯一的要求。

函数 y=2-根号（-x平方+4x）在没有其它要求下
根号（-x平方+4x）必须大于等于0 => -x平方+4x>=0 => x区域为[0,4]

求函数值域，即求函数的最大最小值。
高中的方法似乎有局限性，（Sorry,我基本上忘了差不多了），
最好掌握微积分的最值判别法，研究函数图形，以不变应万变。

用换元法较好，注意换的元的范围，用判别式法时容易出错的，因为，判别式法最好用于定义域为R时才不会出错。

问题不明确....我高一的

问题不明确....我高二的