数学题目2，急救

首先，圆的面积是π与半径的平方的积，也就是求半径的范围，有图知直径是OP的长度，随着P的移动，OP可以无限大，但有一个最小值，
解：设P的坐标为（x，4/x）,O（0，0），则OP^2=(x+0)^2+((4/x)+0)^2
=x^2+(4/x)^2
>=2*x*4/x=8
即op=2√2
半径最小oq=√2
即面积最小为2π。
故选D

d 因为 K=4 所以经过该双曲线的矩形面积就是K值，矩形面积=4 看该圆能容下那个矩形，也就是面积应该大于等于4 D选项π=3.141592653，所以是小于4的 所以不符合，所以选D 给加分啊！

首先。这是一道选择题，不会要求有大题的完整的，逻辑性强的解题步骤吧。
其次。这道题主要考察“求双曲线距离远点最近点的求解方法”这个知识点。
再次，解题方法有捷径，即便不知道上述知识点也可以求解。
不过喃,我还是照大题的手法给你解一下.
方法一。思想：求双曲线上一个点，距离原点最近。以此点为直径的圆最小。凡是直径小于此圆的接不存在。
解：设定双曲线Y=4/X上有一点距离原点最近。它是P点，P（X’，Y’）
由于此点在双曲线上，所以说，有：Y’=4/X’ ………….○1
而过此点与原点的直线为直径，其长度d=X’2 +Y’2….○2

由二项式定理可知，X+Y≥2√XY（注：√，根号）
所以有 ，（X’+Y’）2 ≥4X’Y’
化简之，得到 X’2+Y’2≥ 2X’Y’……………③
由公理可知，要得到最小值，就要XY相等，
所以可得到，当XY相等时，有答案，带入○1○2两式可得，
X=Y=√8
那么，最小面积为 2∏
方法二。这个就是小题的捷