试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系，并说明理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:58:39
．（1）如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由
（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成，已知中间的所有正方形面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
问题补充：如图

S△ABC=S△AEG
证明：
作BM⊥AC于点M，EN⊥AG，交GA的延长线于点N
则∠EAN+∠BAN=∠MAB+∠BAN=90°
∴∠EAN=∠BAM
∵∠ENA=∠AMB=90°，AE=AB
∴△EAN≌△BAM
∴EN=BM
∵S△ABC=1/2*AC*BM,S△AEG=1/2*AG*EN，AC=AG，BM=EN
∴S△ABC=S△AEG