函数y=x+根号下1-x2的值域是多少？

y=x+√(1-x2)
y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2)
<=x2+1-x2+(x2+1-x2)
=2
y<=√2

1-x2》=0
-1<=x<=1
由于y=x+√(1-x2)中，√(1-x2)》=0，所以当x最小时，y也最小。
x的最小值为-1，故y最小值也是-1

值域是[-1,√2]

设t=x^2(t∈[0,1])
y=√t+√(1-t)
y^2=t+1-t+2√t(1-t)
y^2=1+2√t(1-t)<=1+t+1-t=2
y<=√2
即值域是[0,√2]