函数y=X+4乘以根号下1-X的值域怎么求?

三角代换 通常看到X和√1-X时应想到三角代换 设X=sinα的平方 则根号下1-X等于cosα其中α在-90°到90°之间这样能保证cosα为正 这样就把问题转换到了一个三角函数求极值的问题上了

x的定义域是x≤1
y的值域是y≤5，当x＝－3时有最大值

令√(1-x)=t
那么t≥0
那么1-x=t^2, x=1-t^2
y=1-t^2+4t
y=-(t-2)^2+5
当t＝2时，y有最大值5，此时x＝－3

由题可得：
x小于等于1，则有
y在x取1到-1时值域为0到3根号2（最大值），
在x取-1到-4时值域为3根号2到0，
x取小于-4的数时，y小于0

根据X的取值，值域分三段写~~
x[1, -1] - [0, 3根号2]
x[-1, -4] - [3根号2, 0]
x < 4 - y < 0

高考完了什么都不记得了...