UC知道高三数学题 函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:25:36
已知函数f(x)=-x2+8x g(x)=6lnX+m
是否存在实数X，使得y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且只有三个不同的交点，若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由
是否存在实数X，使得y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且只有三个不同的交点，若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由
f(x)=g(x)
x^2-8x+6lnx+m=0
另h(x)=x^2-8x+6lnx
问题转化为y=h(x)与y=-m有且只有三个交点
h'(x)=2x-8+6/x
另h'(x)=0,x=1,3
h(x)有极大值h(1)=-7,极小值h(3)=1+6ln3
所以-7<-m<1+6ln3
7>m>-1-6ln3
求交点，即为：-x2+8x=6lnX+m的解