高一简单三角函数急急急在线等

二倍角的正弦、余弦公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

代入即可,没有为什么,没有方法

1+sin4=sin²2+2sin2cos2+cos²2=(sin2+cos2)²
π/2<2<3π/4
所以
sin3π/4<sin2<sinπ/2
即√2/2<sin2<1

π/2<2<3π/4
所以
cos3π/4<cos2<cosπ/2
-√2/2<cos2<0
所以0<sin2+cos2<1

所以2根号（1+sin4）=2(sin2+cosx2)

2+2cos4=2+2(2cos²2-1)=4cos²2
因为π/2<2<3π/4
所以cos2<0
所以根号（2+2cos4）=-2cos2

所以原式=2(sin2+cosx2)-2cos2=2sin2

2根号（1+sin4）+根号（2+2cos4）
=2根号(1+2sin2cos2)+(根号2)*根号(1+cos4)
=2根号[(sin2)^2+2sin2cos2+(cos2)^2]
+(根号2)*根号[2(cos2)^2]
=2根号(sin2+cos2)^2-(根号2)*(根号2)cos2
=2(sin2+cos2)-2cos2
=2sin2 (答案)
[cos2在第二象限，为负]