一个高中解析几何题,望高手赐教

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:09:26
这个题怎么整啊,我只看懂了2b=a,为什么2b^2/a=1?或者谁还有其他解法?请赐教 谢谢
图画了不大明白啊,

我知道为什么2b^2/a=1。
解释如下:
过焦点,且垂直于x轴的弦有一个专有名词:通径。通径长度为2b^2/a。
证明如下:
设该弦与椭圆上面的部分交于点A(c,y)。那么通径长度就可用2y表示。现在求y.
带入解析式得
c^2/a^2+y^2/b^2=1,移向得y^2/b^2=1-c^2/a^2(通分)=b^2/a^2,
所以y^2=b^4/a^2,所以y=b^2/a^2,所以通径长为2b^2/a^2.

请赐教:楼主告诉大家为什么2b=a.
楼主先生,我知道为什么了。
b/c=tan30,然后由a^2=b^2+c^2导出来的。

图画出来就知道了 ,不画永远不知道

楼下正解