数学：整数的表示法（p进制数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:51:22
将2002表示为二进制数，我知道其中一种方法，是一直除到底，记下余数的那种。我看了看答案，还有一种方法是2002=2的十次方+2的九次方+……+2的一次方。故2002=（11111010010）。可是我并不懂为什么由2002的十次方+2的九次方+……+2的一次方就 可以得到11111010010？

各位大侠，帮帮忙吧，解释详细点，我一直很困惑~~~~~~~~~~~~~在线等···

二进制是 11111010010 即：1×2的10次方+1×2的9次方+1×2的8次方+1×2的7次方+1×2的6次方+0×2的5次方+1×2的4次方+0×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+0×2的0次方=2002 大概就是这个意思

2的十次方=1024，2的11次方=2048，1024＜2002＜2048，所以以2的十次方开头，最高位即为1，之后两数相减，看够不够2的九次方，如果够，第二个数记为1，不够则为0，十进制数都可以表示成2的N次方的加法，最低为2的零次方，所以位数会比方数多一位，如果在表示成2的N次方加法形式中存在2的M次方，则在M+1位记1，不存在就为0
如10=2的三次方+2的一次方，其二次方和零次方都不存在，则10的二进制表示就为1010，即1×2的立方+0×2的平方+1×2+0×1