(x+y)/5=(y+z)/6=(z+x)/7

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 11:29:56
且x,y,z均不为零,求x:y:z

设(x+y)/5=(y+z)/6=(z+x)/7=k,则:
x+y=5k...A
y+z=6k...B
z+x=7k...C
A-B+C:x=3k,代入A得y=2k,代入C得z=4k
所以x:y:z=3:2:4

(x+y)/5=(y+z)/6 所以6x+y=5z…………1
(x+y)/5=(z+x)/7 所以2x+7y=5z…………2
(y+z)/6=(z+x)/7 所以6x-7y=z…………3
1-2得到2x=3y
2+3得到4x=3z 所以x:y:z =3:2:4