怎么也解不出来的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:46:55
已知：AD平分△ABC，AB=AC+DC，求出角B与角C的度数比。
我做了2小时未作出来，不知是思路出了问题还是什么定理没记住。我只知道角平分线上任意一点到角两边的距离相等。我爸也做不出来，老师一直说他没时间。所以求教于大家！
如果能用代数、方程式解出请给出详细一点的解题过程，如能用几何语言或作辅助线作出，还请附图。
我需要详细一点！谢谢
先奉上10分，如好的话会加到20-100分！绝不食言！

延长AC至E,使得AE=AB,连接ED
∵AB=AE,AD是平分线
∴⊿ABD≌⊿AED
∴∠B=∠E,AB=AE=AC+CE
又∵AB=AC+DC=AC+CE
∴DC=CE
∴∠E=∠CDE=∠B
∴∠C=∠B+∠CDE=2∠B
∠B:∠C=1:2
因百度知道上传图审核太慢，所以不附图了，辅助线按照解答很好作，谢谢！

这个应该不会太难 但是要详细

= =
没太多时间

延长AC到E使DE=CD，连接ED
∵AB=AC+CD
∴AB=AE
∵∠1=∠2,AD =AD
∴△ABD ≌△AED
∴∠B =∠E
∵CD =CE
∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E
∴∠ACB =2∠B
∴∠B∶∠ACB=1∶2

AD平分△ABC是平分面积吧？