高考数学问题:把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x的图象向左平多m个单位

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 17:34:01
1,把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x的图象向左平多m个单位,所得函数g(x)的图象关于直线x=17/8π对称

(1)求m的最小值

(2)当m取最小值时,求g(x)的最大值及相应的x值

最好解析一下

f(x)=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+∏/4)+1
平移后
g(x)=√2sin2(x+∏/8+m)+1
由于g（x）关于x=17/8∏对称，故
2(17/8∏+∏/8+m)=2k∏+∏/2
得
m=k∏，其中k为非负整数
max{g（x）}=√2+1