x的平方+y的平方-2x+4y=0求x+3y的取值范围

先将x的平方+y的平方-2x+4y=0配方得
(x-1)^2+(y+2)^2=5
把x+3y看成一条直线，则令x+3y=k 化简得y=-x/3+k
在画出圆方程的图像，在上面画出与y=-x/3+k的平行线，与圆方程相切，上下共两条，上面一条就是k的最大值，下面一条就是k的最小值

x的平方+y的平方-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
参数方程：
x=1+√5cost,y=-2+√5sint
x+3y
=1+√5cost+3(-2+√5sint)
=√5cost+3√5sint-5,
=√[(√5)^2+(3√5)^2*sin(t+p)-5,sinp=√10/5
=5√2*sin(t+p)-5
x+3y的取值范围∈[-5√2-5,5√2-5]

可变为（x-1）^2+(y+2)^2=5,画出这个圆，设x+3y=Z，，y=Z/3-x/3,根据线性规划可求得解。