高中数学求最值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 19:47:12

解关于y=(x-1)^2/(3x-5) (x>5/3)的最小值（要过程！）谢谢

令x-5/3=t（t>0),则x=t+5/3
y=(t+2/3)^2/3t
=[t^2+4/3t+4/9]/3t
=1/3[t+4/(9t)]+4/9
≥1/3*2*2/3+4/9=8/9
所以y=(x-1)^2/(3x-5) (x>5/3)的最小值为8/9.

求导得y'=(x-1)(3x-7)/(3x-5)^2 又x>5/3 所以当x=7/3时取得最小值 8/9