已知X+X分之一=3求(1)x的平方+x平方分之一（2)(X-x分之一）的平方

x的平方+x平方分之一=7
(X-x分之一）的平方=5
根据
(a+b）的平方=a方+b方+2ab

里面a=x的平方 b=x平方分之一 带如公式你就知道了

第二问是用的(a-b）的平方=a方+b方-2ab这个公式

1、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*(1/x)=3^2-2=9-2=7
2、(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2*x*(1/x)=7-2=5(由1式可知x^2+1/x^2=7)

解：①∵（x^4＋x²＋1）/x²＝x²＋1＋1/x²
∴原式＝1/（x²＋1＋1/x²）
②∵1/x－1/y＝（y－x）/xy＝3
∴x－xy－y＝－4xy；2x＋3xy－2y＝－3xy
∴原式＝（－4）/（－3）＝4/3
③∵a－15/60＝a－1/4
∴Δv＝S/（a－1/4）－S/a