高一数学一道的关于子集的问题

（1）
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得，x=4或x=-2
A={4,-2}
B是A的子集，有四种情况
1，B=空集
判别式Δ=a²-4(a²-12)<0
48-3a²<0，a²>16，a<-4或a>4
2，B={4}
即方程x²+ax+a²-12只有x=4这个根
由韦达定理得
4+4=-a，4×4=a²-12，a无解
3，B={-2}
即方程x²+ax+a²-12只有x=-2这个根
由韦达定理得
(-2)+(-2)=-a，(-2)×(-2)=a²-12，a=4
4，B={4,-2}
即方程x²+ax+a²-12的两个根是x=4,x=-2
由韦达定理得
4-2=-a，4×(-2)=a²-12，a=-2
综合四种情况得，a的取值是：a<-4或a≥4或a=-2

A中 x=4 或 -2
因为 B是A的子集，所以 B中 x的取值可以是{空}{-2}{4}{4，-2}
空集时，无解
{-2}：4-2a+a^2-12=0,a=4或-2
{4}： 16+4a+a^2-12=0,a=-2
{4,-2}:a=-2
综上所述：a=4或-2

解：A={-2，4}，则B中的元素可以是：-2；4；或-2和4；或者B为空集。
由此可以得出a的四种情况下的取值依次为：
-2或4；2；-2；a<-4或a>4；
综合得：a∈(-∞，-4)∪{-2}∪{2}∪(4，+∞)

当a=-2,A=B满足B是A的子集,
当a=4，B=-2满足B是A的子集
当a<-4并a>4,B为空集满足B是A的子集
所以a=-2，a=4，a<-4并a>4

x²-2x-8=0