已知p是三角形ABC内一点，求证：2/1（AB+BC+AC）〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 14:44:55

应该是(AB+BC+AC)/2 ＜ (PA+PB+PC) ＜ (AB+BC+AC)吧？

因为P是△ABC内一点，所以△PAB中，有PA+PB>AB
同理：PB+PC>BC
PA+PC>AC
所以 2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC
(AB+BC+AC)/2 ＜ (PA+PB+PC)

而△PAB在△CAB的内部，所以△PAB周长小于△CAB周长
即PA+PB+AB<CA+CB+AB
PA+PB<CA+CB
同理，PA+PC<BA+BC
PB+PC<AB+AC
所以2PA+2PB+2PC＜2AB+2AC+2BC
(PA+PB+PC) ＜ (AB+BC+AC)

所以 (AB+BC+AC)/2 ＜ (PA+PB+PC) ＜ (AB+BC+AC)

题目有问题吧？？？

改改清楚再问好了

已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积已知,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.求证<BPC><A? 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。已知三角形ABC中,〈ACB=90°,AC=BC,P是三角形内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求<BPC的度数. 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,P是BC上的任意一点, 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2