高一立体几何证明题，急，快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:19:13
在四棱锥P-ABCD中，PA,AB,CD两两垂直，且PA=AD,截面ABMN是平行四边形，M是PC的中点（M在PC上，N在PD上）
1.求证：AB平行于CD
2.截面ABMN垂直于平面PCD
错了，是PA,AB,AD两两垂直，不好意思 ,可题中没说N是PD中点，不要无中生有好不好
BN和AM是平行的，它不是平行四边形的两对边吗

好了，现在来帮你解答问题，让你久等了。（图就你自己化了）
首先，由于截面ABMN是平行四边形，那么AB//MN
又由于AB在平面PCD外，而MN在平面PCD内，故由定理可以知道
AB//平面PCD，由于CD在平面PCD内，故由性质可以知道AB//CD

第二问：由于AB//CD,AB//MN,那么CD//MN,由于M是中点，那么N也是中点
结合PA=AD，点N又是PD的中点，
那么在等腰直角三角形PAD内，可以得到AN垂直于PD
由于AB与PA垂直，AB与AD垂直，并且PA与AD相交于点A,故可证AB与平面PAD垂直
AB与MN平行，故MN也与平面PAD垂直，得到MN与PD垂直，
于是，PD与AN垂直，PD与MN垂直，AN与MN相交于点N,可得PD与平面ABMN垂直
又PD在平面PCD内，
所以平面ABMN与平面PCD垂直，证毕。

希望对你有所帮助，学好立体几何，加油！！！

1。截面ABMN是平行四边形，那么AB//MN又由于AB在平面PCD外，而MN在平面PCD内，故由定理可以知道AB//平面PCD，由于CD在平面PCD内，故由性质可以知道AB//CD
2。PA,AB,AD两两垂直得AB垂直面PAD，所以AB垂直AN，即ABMN是长方形所以AN垂直MN。AN又是等腰三角形的中线，所以AN垂直PD。所以AN垂直面PCD。AN在ABMN内，所以截面ABMN垂直于平面PCD

哦我最快

BM和AN不可能平行吧

AB CD能垂直？

AB,CD两两垂直,那图怎么画？