UC知道高一证明题 急!急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:59:36
证明: 函数f(x)=2x的3次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数.
要求:
1.写出解题过程
2.解释下每步的意思
谢谢大家!!~
要求:
1.写出解题过程
2.解释下每步的意思
谢谢大家!!~
设X1，X2为f(x)上的两个函数，且X1<X2。（此时将X1，X2分别代入f（x），若f（x1）-f（x2）小于0，则f（x）为增函数。
f(x1)-f(x2)=2X1^3-2X2^3
=2(X1^3-X2^3)
=2(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)
因为（X1^2+X1X2+X1^2）永远大于0，且X1-X2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x)为增函数