求简便方法（高一数学题）

老大学向量了么?
用向量做比较简单.
因为腰的直线方程的斜率为7,-1
连立求出顶点为(2,5),又过点(3,-8),做草图判断,BC在顶点的右下方(判断是为了设方向向量)
所以两直线的方向向量为(-1,-7),(1,-1)[分别与向量AB,AC同向]
设底的方向向量为(1,k)
则因为底与两腰的夹角相等.
所以(1,7)(1,k)/|(1,7)||(1,k)|=-(1,-1)(1,k)/|(1,-1)||(1,k)|(两向量与所求直线的方向向量夹角互补,余弦互为相反数)
解得,k=1/3,过(3,-8)
所以直线方程y=x/3-9
这是方法1,特点是不好想，容易出错，但很好算.

方法2(这个难算,就说下思路)
设出斜率k
y+8=k(x-3)
分别联立他和两腰,解出底边端点.
进而求出底边中垂线.
再联立两腰,求出顶点
顶点在中垂线上,进而解出k

设B点横坐标为a，C点横坐标为b，
则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b)，A点坐标为两方程的解（2，5）
ABC为等腰三角形，AB=AC，所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
=>(a-2)^2+(7a-14)^2=(b-2)^2+(2-b)^2
=>50(a-2)^2=2(b-2)^2
=>b-2=±5(a-2)
BC过点（3，-8），所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者2a-1=±1
得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上，在BC延长线上)或者a=0,b=12
故B为（0，-9），C为（12，-5）
CB的直线方程为y=x/3-9

因它的底边所在的直线过点(3,-8),故设底边CB的直线方程为Y+8=K(X-3),利用它与腰AB,AC所在直线为7x-y-9=0和x+y-7=0夹角相等,求出K即可
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