UC知道请教、数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:55:32
1.试求：
1 1 1 1
S=———— + ———— + ———— +···+ ————---
1·2·3 2·3·4 3·4·5 N(N+1)(N+2)
xy xz yz
2.已知：———=a;———=b;———=c且abc不等于零。
x+y x+z y+z
x y z a b c
3·已知：设--- + --- + --- =1，且--- + --- + --- =0 ;证明a方分之x的
a b c x y z
平方加b方分之y方加c方分之z方等于1.
x y z
4·已知：--- = --- = --- 求（x+y+z)+2的(x+y+z)次方的值。
a-b b-c c-a
1
5·A.B两地相距48公里。某人实际行走速度比原计划速度加快-- ；那么从A到
3
B比原计划早2小时求此人实际行走的速度是多少。
第二题求X的值、
1 1 1 1
S=———— + ———— + ———— +···+ ————---
1·2·3 2·3·4 3·4·5 N(N+1)(N+2)
xy xz yz
2.已知：———=a;———=b;———=c且abc不等于零。
x+y x+z y+z
x y z a b c
3·已知：设--- + --- + --- =1，且--- + --- + --- =0 ;证明a方分之x的
a b c x y z
平方加b方分之y方加c方分之z方等于1.
x y z
4·已知：--- = --- = --- 求（x+y+z)+2的(x+y+z)次方的值。
a-b b-c c-a
1
5·A.B两地相距48公里。某人实际行走速度比原计划速度加快-- ；那么从A到
3
B比原计划早2小时求此人实际行走的速度是多少。
第二题求X的值、
1、S=1/2[(1/（1×2）-1/（2×3）)+（1/（2×3）-1/（3×4））
+……+（1/N(N+1)-1/(N+1)(N+2)）
=1/2[1/2-1/(N+1)(N+2)]
2、给出了条件，未给出需求解或求证什么？
根据你的补充解答如下：
由xy/(x+y)=a，用x表示y，解得，y=ax/(x-a)；
同理，由xz/(x+z)=b，解得，z=bx/(x-b)；
代入第三式yz/(y+z)=c，化简得：abx^2/[(a+b)x^2-2abx]=c
解得，x=2abc/(ac+bc-ab)
3、由a/x+b/y+c/z=0
得：ayz+bxz+cxy=0。
又由x/a+y/b+z/c=1
得：（x/a+y/b+z/c）^2=1
即：（x/a）^2+(y/b)^2+(z/c)^2+2xy/ab+2yz/bc+2xz/ac=1
即：（x/a）^2+(y/b)^2+(z/c)^2+2（ayz+bxz+cxy）/abc=1
即：（x/a）^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1
4、设左式=k，则，x=k(a-b);y=k(b-c);z=k(c-a)
∴x+y+z=0
∴所求右式=0+2^0=1
5、设此人原计划行走速度为x，则实际行走速度为（1+1/3）x
由题意，48/x-48/[1+1/3)x]=2
解方程得：x=6
∴此人实际行走速度为（1+1/3）×6=8公里/小时