一道小学预备年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:23:00
对循环小数0.123456789101112…4950（因为循环节符号打不上去，所以声明下，小数点后面的1开始循环到末尾的0）取近似值，要求保留1997位小数，这个循环小数近似值的末两位数字是几？给个过程
省略号代表中间的循环节，我想问这个循环小数近似值的末两位数字是几？ wzzju，你的回答很精彩，思路很正确，可是。。。答案跟我书上的答案不对，我补充完这句后肯定有很多人问我：既然有答案还问什么。因为我想知道这题的解题过程，谢谢你，我会跟着你的思路继续算下去

这个循环节共有
9+2*41=91位
（1位数有9个，2位数有50-10+1=41个）

1997÷91=21……86

还差91-86=5位就到50的0了
因此第1997位是48的4
四舍五入，应当进位成5

因此末两位是75

有点意思

解：
依题，小数点后1到9位刚好就是1~9这9个数字

然后从第10位开始是10~99这里一共有2*（99-10+1）=180个数字，所以到小数点后第189位是9

然后从第190位开始是100~999这里一共有3*（99-10+1）=270个数字，所以到小数点后第189+270=459位是9

然后从460位开始每增加1，小数点后就增加4位数，而：

1997-459=1538

1538÷4=384......余2

也就是说从1000又数到了1383，这时候还差两位小数就是第1997位了，而后面4位小数恰好是：1384

所以第1996和1997位小数是13 ， 第1998位小数是8

经过进位后，末两位数是14

希望我的回答让你满意

1*9=9
2*90=180
3*900=2700
1997-189=1808
1808=602+2
后为602+99=701
为702
答案为70

如果没那个省略号
循环应该看成是12345 6789 10111 24950

10段10段的循环1990=199*10 199是个单数 故完成循环123456789开始1011124950循环

那1996位和1997位就是 2和4

1-9 9位
10-50 2×（50-9）=82位
1997÷（82+9）=21次...86位
看87位
123456789.....4748（87位是8）
末两位是7