已知一个七位自然数62xy427是99的倍数(其中x、y是阿拉伯数字),试求950x+24y+1的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:16:42
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被11整除的数的特征是：奇数位之和 与 偶数位之和 的差是11的倍数。
例如1529：
奇数位（随便你从前数还是从后数）：1+2=3
偶数位：5+9=14
14-3=11（当然也是随便 奇减偶 或 偶减奇）
所以或这个数是11的倍数。
被9整除要求各位数相加为9的倍数
62XY427是99的倍数,所以是9和11的倍数
9的倍数要求6+2+X+Y+4+2+7=x+y+21是9的倍数
11的倍数要求（6+x+4+7）-（2+y+2）=13+x-y是11的倍数
所以 x=2， y=4
所以
950X+24Y+5=950*2+24*4+5=2003

另外的简约版解法:

62XY427是99的倍数,所以是9和11的倍数
9的倍数要求6+2+X+Y+4+2+7=x+y+21是9的倍数
11的倍数要求6-2+x-y+4-2+7=x-y+13是11的倍数

简单算算
所以 x=2， y=4
所以
950X+24Y+5=950*2+24*4+5=2003

2003