UC知道韦达定理懂的进。。。谢了。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:27:35
已知关于x的方程x的平方+2（m-2）x+m的平方+4=0有两个实数根 并且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值
“有两个实数根
判别式大于等于0
4(m-2)²-4(m²+4)>=0
4(m²-4m+4-m²-4)>=0
-4m>=0
m<=0
x1+x2=-2(m-2),x1x2=m²+4
x1²+x2²-x1x2=21
所以(x1+x2)²-2x1x2-x1x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
4(m-2)²-3(m²+4)=21
4m²-16m+16-3m²-12=21
m²-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
因为m<=0
所以m=17 ”
m=-1才对。
有两个实数根
判别式大于等于0
4(m-2)²-4(m²+4)>=0
4(m²-4m+4-m²-4)>=0
-4m>=0
m<=0
x1+x2=-2(m-2),x1x2=m²+4
x1²+x2²-x1x2=21
所以(x1+x2)²-2x1x2-x1x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
4(m-2)²-3(m²+4)=21
4m²-16m+16-3m²-12=21
m²-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
因为m<=0
所以m=17
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
所以,
4(m-2)^2-m=21
解一下就ok