高一数学直线与圆关系的题目~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 01:37:03
直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交 则点p(a,b)在

A 圆上 B 圆外 C 圆内 D 以上都有可能

过程谢谢!

相交则圆心到直线距离小于半径
所以|0+0-1|/根号(a^2+b^2)<1
根号(a^2+b^2)>0
两边乘根号(a^2+b^2)
根号(a^2+b^2)>1

根号(a^2+b^2)就是P到圆心的距离,大于1,即大于半径
所以P在园外
选B

直线ax+by-1=0

∵直线与圆相交
∴圆心(0,0)到直线距离小于半径1
即1÷(a^2+b^2)<1
∴a^2+b^2>1
即点P(a,b)与圆心(0,0)的距离大于圆半径1
所以点P在圆外

应该是这样,刚刚高考结束,有点忘了,不保证正确

根据题意 圆心到直线的距离小于1
1/(a^2+b^2)<1

所以 a^2+b^2>1
点p(a,b)在圆外

选B。
直线与圆相交。即原点到直线的距离小于1。
即1/√(a*a+b*b)<1。由此得到a*a+b*b>1;即在圆外。

答案是B。