初三圆·······

连结BG
因为HD=DG AD⊥BC
所以∠HBD=∠DBG
因为 BE⊥AC
所以 ∠HBD+∠BHD=∠AHE+∠HAE
又∠BHD=∠AHE
所以∠HBD=∠HAE=∠DBG
∠HBD和=∠DBG都是GC所对的角
因为在同一圆中 同弦所对的角相等
所以ABGC四点共圆
应该是这样吧..........
打字打到吐血.................挖卡卡

证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠BHD+∠CBH=∠ECB+∠CBH=90°
∴∠BHD=∠ECB
∵BD⊥HG，DG=DH
∴BH=BG
∴∠BHG=∠BGH
∴∠BGH=∠ACB
∴A、B、G、C四点共圆

这个方法应该比较简单，没看他们答案，不知道重了没……
连接BG
很明显 三角形BGH为等腰（三线合一）
∴ ∠GBD=∠EBG
同样 你可以看到∠EBC＝∠GAC
等量代换……

同侧张等角，四点共圆

不懂滴话给我发信息……