高中数学坐标的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 17:07:29

已知点A（2，1）和点B（5，-3），点C在X轴上，且∠ABC=90°，点C的坐标是

谢谢，我要步骤，我有答案，但是不懂
书上答案是（11/4，0）

设线段AB为kx+b=y,已知A和B的坐标，则有2k+b=1,5k+b=-3,解得k为-4/3，b为11/3，因为AB垂直于BC，设C（t,0），则线段BC的斜率为-1/k=3/4,那么就有3/4×t+11/3=0，解得t为11/4

设C（t,0）,向量AB为（3,-4）向量BC为（t-5,3）
AB垂直于BC
所以有3(t-5)-3*4=0
t=9
所以点C坐标为(9,0)