如图，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形ABCD，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 01:34:28
试问：是否存在这样的点，这点到至少三边所在直线的距离相等？若存在，请找出此点，这样的点有几个？若不存在，请说明理由。

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请画图并详解

存在5个点。

至少3条线，则这些线中一定有对边。

到这两条对边距离相等的点在 平行于这两条线，并与这两条线距离相等的直线 上。

到第3条直线的距离也等于这个距离，这样的点在平行于第3条直线，到第3条直线的距离等于这个距离的两条直线上。

这两条直线与前述直线有2个交点。

一个在正方形的中心

另一个在正方形外，一条边的中垂线上，与该边的距离为边长的一半处。

选取不同的三条直线

中心点有1个，四边外满足条件的各一个

一共有5个