函数y=lg(sinx+cosx/sinx-cosx)单调增区间为?

函数y=lg (sinx+cosx/sinx-cosx)单调增区间为?？
sinx+cosx)/(sinx-cosx)
=(tanx+1)/(tanx-1)
=-tan(x+π/4)
=tan(3π/4-x)
即
y=lg tan(3π/4-x)
此时 tan(3π/4-x) ≥1
π/4≤3π/4-x<π/2, 为单调增区间
[kπ+2π/4,kπ+π/4) (k∈N)

哎，辛苦我的小手了，上下同除以cosx，把这个分式先给她弄了。得到正切的分式，（1＋tanX)/( tanX-1)给分母个负号，变成正切角的和的公式，化简得到y=lg－tan(X+45)看清楚定义域，正切的这个必须对于0。然后求他的单调增区间，其实也只有增的，画图，一三象限都不符合定义域，考虑到周期性，答案应该为X属于第二和第四象限。怎么表示这两个象限我就不说了吧，实在累很，睡了……

不会。
先化简sinx+cosx/sinx-cosx吧，然后求x的范围

哈哈哈哈

lg里面是tan(x+45度)