六年级数学奥赛最值问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 16:00:38
一个班先后进行了4次考试,每次考试达到90分以上的人数所占的百分数如下:第一次72%,第二次80%,第三次84%,第四次90%。问:4次考试成绩都达到90分以上的同学至少占百分之几?
另附详解,谢谢

至少占百分之几
即让4次考试成绩都达到90分以上的同学尽量的少
1.72%要使其最少即剩下的28%的人要在下次拿到90分以上
即第二次80%中包含这28%所有同学
……
不妨假设全班有100位同学
1.72
2.80 (2次达到90分以上的人:72-(100-80)=52)
3.84 (3次达到90分以上的人:52-(100-84)=36)
4.90 (4次达到90分以上的人:36- (100-90) =26)

至少占 26/100=26%

所以4次考试成绩都达到90分以上的同学至少占26%

如果4次考试成绩都在90分以上,则其都在出现的概率中,即72%×80%×84%×90%=43%

72%-(1-80%)-(1-84%)-(1-90%)=26%

不需要楼上那么复杂,
4次考试成绩都达到90分以上的同学至少占百分之几?这个问题可以考虑不得90分最多占百分之几。每一次28%,第二次20%,第三次16%,第四次10%。因为考虑最值,那就考虑这四次未达90分的各不相同,那么
28%+20%+16%+10%=74%。
除此之外就是四次都达90分以上的人数了:1-74%=26%

1-72%=28%
1-80%=20%
1-84%=16%
1-90%=10%
28%+20%+16%+10%=74%
1-74%=26%