求：星体做匀速圆周运动的轨道半径

设四星在ABCE四个顶点上，边长为变长a,先以A点星为研究对象，A星受其它3颗星的引力，3引力合力指向中心交点，ABCD四星质量为m1,m2,m3,m4,B星对A星的引力F（BA）=Gm1*m2/a^2,D星对A星的引力F（DA）=Gm1*m4/a^2,C星对A星的引力F（CA）=Gm1*m3/(2a^2),
三星对A星的合力=m1*G(m2+m3/2+m4),其合力就是A星匀速圆周运动的向心力，角速度ω1=2π/T，向心加速度a1=(ω1)^2*R1(R1是 A星的轨道半径）
m1*（2π/T）^2*R1=m1*G(m2+m3/2+m4)
R1=G*(m2+m3/2+m4)*(T/2π)^2
同理可得：R2=G*(m3+m4/2+m1)*(T/2π)^2
R3=G*(m4+m1/2+m2)*(T/2π)^2
R4=G*(m1+m2/2+m3)*(T/2π)^2
各星球半径分别是r1,r2,r3,r4,设星球上有一物体质量是m0,m0g=G*m0*m1/r1^2
r1=√Gm1/g,r2=√Gm2/g,r3=√Gm3/g,r4=√Gm4/g,