线段上有n个点，可与线段外一点构成多少个三角形？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:34:55
比如一条线段上有三个点（包括两个端点），线段外面一点与这三点分别连接，可构成三个三角形。
如果有四个点，则有六个三角形。
……
以此类推，如果线段上有n个点，则线段外一点与线段上各点分别连接后构成的三角形有多少个？（用含n的代数式表示）

解：用排列组合法解,只要在n个点中任取2点与线外一点，不在一线上的三点即可构成一个三角形。
C(2,n) （组合符号C的：n---下标，2上标）
C(n,2)=n(n-1)/1*2=n(n-1)/2.
答：符合条件的三角形有：n(n-1)/2 (个）。

n(n-1)/2
推理略

如果线段上有N个点（包括端点）与线外一点构成的三角形个数为:
n*(n-1)/2

一条线段上N个点，问有几个线段 一个线段上有10个点,问工有几条线段? 直线L上有N个不同的点，此图形上有射线 线段各多少条，若此图形的线段和射线的数量之比为2007：4，求N的值 平面有n个点，连接其中任意两点共得到6条线段 直线A上有N个点，问这个直线上有多少条射线？有多少条线段？探索规律，写下探索方法。 求证:连结直线外一点和直线上所有点的线段中垂线最短 已知点C是线段AB上的一点,M是线段BC的重点,可以有AM=1/2(AB+AC)发结论吗?为什么? 已知点C是线段AB上的一点,点D是线段BC的中点,图中所有线段的长度之和为23, P为线段AB上一动点,C为线段AB外的一点,求PC中点M的轨迹?怎么解?要过程? 4边形有6条线段,五边形有10条线段,那么n边形有多少条线段