数学问题,答案是4,求过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 09:40:48
已知a+b=2,a^2-b^2+4b的值是
我还是不能理解,化成文字吧,就是a加b等于2,a的二次方减b的二次方加4b的值是

a^2-b^2+4b=(a+b)(a-b)+4b
=2(a-b)+4b
=2a-2b+4b
=2a+2b
=2(a+b)
=2×2
=4
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关键在于a^2-b^2=(a+b)(a-b) 这个基本算个常识
那么a^2-b^2+4b=(a+b)(a-b)+4b
因为a+b=2 带入式子左边就为2(a-b)+4b
展开得2a-2b+4b
=2a+2b
=2(a+b)
a+b=2所以2(a+b)=2×2=4
如果这都看不懂 楼主还是别学数学了

a^2-b^2+4b
=a^2-(b^2-4b+4-4)
=a^2-(b-2)^2+4
因为a+b=2,所以b=2-a
原式=a^2-(2-a-2)^2+4
=a^2-a^2+4
=4

a+b=2 所以a=b-2 代入2式得:
(2-b)^2-b^2+4b
化简得4

a^2-b^2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2a-2b+4b=2(a+b)=4