在矩形ABCD中AB长为四BC长为7BAD的角平分线交BC于EEF垂直于ED交AB于F求EF的长

AE为∠BAD的角平分线，∴∠BAE=45°

△BAE为等腰直角三角形。∴BE=AB=4，CE=BC-BE=7-4=3，DE=√（CD^2+CE^2）=5

由EF⊥ED，∴∠DEF=90°

∴∠BEF=90°-∠DEC，又Rt△CDE中，∠CDE=90°-∠DEC

∴∠BEF=∠CDE

又∠EBF=∠DCE（均为直角），BE=CD=4

∴△BEF≌△CDE

∴EF=DE=5

EF=5