在三角形ABC中,AC=41,BC=15,AB边上的高CD=9,求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:38:44
两种情况，写过程，急，谢！

1.△ABC是钝角三角形
在Rt△ACD中，AD=40
在Rt△BCD中，BD=12
AB=40-12=28
2.△ABC是锐角三角形
同理得AD=40
BD=12
AB=12+40=52

一种情况,当三角形ABC为锐角三角形,那么点D落在AB内.则因为三角开ACD各三角形BCD都是直角三角形,而且AC=41,BC=15,CD=9所以AD和BD分别用勾股定理可求为AD=40,BD=12,所以AB=AD+BD=40+12=52
第二种情况,当三角形ABC为钝角三角形,那么点D落在AB的延长线上,三角形ACD为直角三角形,因为AC=41,CD=9,所以AD=40

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