概率论中抽样分布定理解释

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 00:20:22

已知xi服从正态分布N(u, σ2)
问为什么∑(xi-u)2/σ2（ i为从1到n）服从卡方分布x2(n)？而（n-1）S2/σ2却服从卡方分布x2(n-1) ？自由度差一是怎么回事？

前面服从x2(n)可以由卡方的定义得出。而后面自由度少1是因为S2里面不是u，而是X拔（各个Xi的平均），它牵涉到Xi，而非n个相互独立，所以自由度会少1，至于为什么只少1，也是由卡方的定义可以得出的，不是凭空随便少的。你需要计算一下才看的出。