直角三角形ABC中,角C=90度,内切圆切AB于D,求证AC×BC=2AD×BD
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 20:37:52
求题解
内切圆圆心为O,半径为R,切AC,BC于点E,F,连接OD,OE,OF,则OD=OE=OF=R
可得△ABC的面积=正方形ECFO的的面积+三角形OAB的面积×2
即AC×BC/2=AB×R+R×R
又AC=AE+EC=AD+R
BC=BF+FC=BD+R
故AC×BC=(AD+R)×(BD+R)
=AD×BD+(AD+BD)×R+R×R
=AD×BD+AB×R+R×R
所以AC×BC=AD×BD+AC×BC/2
即AC×BC=2AD×BD
在直角三角形ABC中,角C=90度,若r是三角形内接圆的半径
直角三角形ABC中,角C=90度,AC为直径,OE平行AB
数学题在直角三角形ABC,角C=90度
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
在RT直角三角形ABC中,角C=90度,交A=30度,BD是角ABC平分线,AD=20。
在直角三角形ABC中,角C=90度,如果BC=2,cosA=13分之3倍根13,则三角形ABC面积为多少。
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
在直角三角形ABC中,角C等于90度,若c=2,tanA=1/2,则a=?b=?
再直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8则它的外心到顶点C的距离为
在直角三角形ABC中,角C 等于90度,a比b=2比3,C=13,求A,B 边的长?