-x+1/(x+1)(x+2)=A/（x+1）+B/（x+2）求A，B的值

A/（x+1）+B/（x+2）
=[A(x+2)+B(x+1)]/(x+1)(x+2)
=[(A+B)x+(2A+B)]/(x+1)(x+2)
=(-x+1)/(x+1)(x+2)
则(A+B)x+(2A+B)=-x+1
所以对应的系数相等
所以A+B=-1
2A+B=1
A=2,B=-3

-x+1=A(x+2)+B(x+1)
A+B=-1
2A+B=1
A=2,B=-3

A=2,B=-3
右边整理成一个分式，分子为AX+2A+BX+B
因为两边要相等，所以得A+B=-1,2A+B=1
解方程组既得

A=2,B=-3
A/(X+1)+B/(X+2)=[(A+B)X+2A+B]/(X+1)(X+2)]
所以A+B=-1,2A+B=1;解二元一次方程就可以解出来A=2,B=-3了。