在下列条件下求函数f(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 12:56:47
(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
(2)已知f(x-y)=f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)对一切实数x、y都成立,且f(0)=1
(3)已知等式f(x+1/x)=(x^3)+(1/x^3)
(2)已知f(x-y)=f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)对一切实数x、y都成立,且f(0)=1
(3)已知等式f(x+1/x)=(x^3)+(1/x^3)
(1)
一次函数
f(x)=kx+b
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)
所以3[kx+(k+b)]-2[kx+(-k+b)]=2x+17
kx+(5k+b)=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
(2)
f(x-y)=f(x)+y(2x-y+1)
令x=0,x-y=-y
所以f(-y)=f(0)+y(2*0-y+1)=1+y(-y+1)=-y^2+y+1
令x=-y,则y=-x
所以f(x)=-(-x)^2+(-x)+1
即f(x)=-x^2-x+1
(3)
令a=x+1/x
则a^2=x^2+2+1/x^2
x^2+1/x^2=a^2-2
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=a(a^2-2-1)=a^3-3a
所以f(a)=a^3-3a
所以f(x)=x^3-3x
f(x-y)=f(x-y) ?
已知等式f(x+1/x)=(x^3)+(1/x^3) ??
问题不完整。
1)设f(x)=ax+b,将X+1,x-1带入,得到3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
得到a=2,5a+b=17
df
分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的最大值或最小值。
求函数f(x)
求函数f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)小于等于2绝对值x的解集C,求C
已知f(x)是一次函数 且f(f(f(x)))=8x+7 求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
设函数f(x)=x的平方+|x-2|-1 x∈R 求函数F(X)的最小值 用高一上学期思想解
求下列分段函数f(x)的f'(x),f'(0),f'(1)
设函数f(x)=-2x+m,不等式|f(x)|<n的解集为(-1,2),求函数f(x)的解析式?画出函数y=f|(x)|的图像?