求函数f(x)的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:44:48
已知f(x),为一次函数，且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,f(x)的解析式
请写出解题步骤

设f(x)=kx+b，
则3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
kx+k+b=2x+17
由对应项系数相等得：
kx=2x
k+b=17
解之得：k=2
b=15
所以 f(x)=2x+15

设f(x)=ax+b
则根据题意,3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17
a=2 b=15
故:f(x)=2x+15