几何证明题目！

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初三几何证明
悬赏分：10 - 解决时间：2007-8-7 21:45
在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度
求证：AD=AM

提问者： 关键—Clutch - 秀才 三级 最佳答案
几何证明题,首先画图
哎没图不好说啊
就空说吧 你在纸上画图
先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.
因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.
又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对
接下来求证
要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,
则作一条辅助线就可得证
连接AC
∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形
∴角BCA=45度
∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA
所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)
所以AD=AM得证

2回答者： sttyy - 见习魔法师 三级 2007-8-7 20:29
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其他回答 共 4 条
延长CD至F点~CF=AB 连接AF~~因AB=BC ~SO ~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM ~是一样的3角形就OK 了~~哎~快10年没碰几何了~那些专